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什么是“数感”?tDCS提高学生数学能力的分析

2023-02-15 15:27:14 文章来源:互联网

我们常听说,数学好的孩子,数感都好。那么什么是数感?简答的说,数感是对数与数之间的关系的一种理解,数感好的孩子对数有较强的驾驭能力,能将数更好的应用于生活或者数学学习中。

如果用更科学的方法来解释,数感应该叫做近似数量系统(Approximate Number System,简称ANS)。它包括非符号性的近似数量系统和符号性近似数量系统.它具有遗传性和不精确性,是一种运用近似数量的方式来表征数量的非言语能力。这种数感不仅跨越物种,而且在个体整个生命周期中都保持活跃。或者你可以简单理解为:有些孩子数学好是遗传(天生)的。

多项纵向研究表明,ANS精确性可以预测儿童的数学能力。例如一项对3~6岁儿童的研究,控制了年龄、表达性词汇、早期数学能力等潜在因素的影响后,ANS精确对儿童两年后的数学能力进行了成功预测;在另一项研究中,将四年级、六年级小学生成绩,和ANS能力进行比较,也发现存在着相关性;一项对年龄为14岁的学生研究中,发现其数学测试分数,可以回溯5岁时数学标准化测验。以上的研究,充分说明学前儿童和学龄儿童的ANS精确性可以预测数学能力。

从生理学角度分析,由于ANS与大脑特定的神经区域顶内沟相关联,并能激活顶叶和额叶皮质参与活动。顶内沟也是数学的重要活跃区,它专门运算数值和进行数学思维。此外,临近大脑皮层表面的额叶和顶叶区域都与数学能力的发展有关。

综合近似数量系统与数学能力发展的脑机制研究,它们与顶内沟、顶叶与额叶皮质相关联,为更进一步地探究两者关系提供了有力证据。

哪些因素决定了孩子的数学能力?

早在2014年,意大利的里雅斯特大学(University of Trieste)、帕多瓦大学(Universitàdi Padova)的研究人员,以一年级儿童为研究对象,通过试验验证了记忆、智力等一般认知技能,和近似数量系统(ANS)等特殊认知技能,在培养儿童数学能力方面的重要性。该研究成果发表在《British Journal of Educational Psychology》(英国教育心理学杂志)上,该成果也是诸多有关ANS精确性研究参考的重要资料。

什么是“数感”?tDCS提高学生数学能力的分析

研究团队选取了4所学校、7个班级的一年级学生作为研究对象,在一年级开始时进行认知评估(如下图所示,包括数学能力、智力、短时记忆、工作记忆、近似数量系统-即ANS),然后以一年级期末数学成绩为对象,研究二者之间的关系。共有157名学生报名参加研究,最终有137名学生完成了研究。

什么是“数感”?tDCS提高学生数学能力的分析

研究团队认为,数学学习是一个复杂的过程,需要实现广泛的认知能力。可以归类为一般能力和特殊能力。前者包括记忆、智力、工作记忆等,后者则是与数学领域相关的特殊能力,如数感,也就是ANS。放在一起进行比较,也是为了更加客观、全面的评估。

研究结论是,记忆和数感(即ANS)相互独立,它们在学生早期的数学学习中,都起着至关重要的作用。由此可见,记忆力和数感,是学生数学能力的基础。

tDCS提升数学能力的研究

德国格拉茨大学心理学系、奥地利哥廷根大学心理学系、瑞士苏黎世联邦理工学院、英国伦敦大学曾经联合进行了一项研究,利用tDCS技术提高学生的算术学习能力。算术学习能力是数学学习的基础,通过对它的研究,对于搞清背后机制,以及今后制定具体干预方案有着重要意愿。

共有60名学生参加了此次研究,学生平均智商为106.38。tDCS干预强度为1.5毫安、时间是30分钟。并在干预前、干预后,进行乘法、减法测试,并记录正确率和时间。

什么是“数感”?tDCS提高学生数学能力的分析

试验流程示意图

试验结果表明,采用不同的干预方案,对乘法运算、减法运算的效果不尽相同。

什么是“数感”?tDCS提高学生数学能力的分析

如上图所示,tDCS干预后,提高了乘法运算和减法运算的计算速度(图A);而tDCS阳极干预,对减法学习的有益影响,提高了学习率(评估学习过程中,对知识的吸收、利用程度),而阴极刺激反而降低了学习率。这是由于减法运算和乘法运算,大脑的激活区域是不同的。

研究团队认为,试验说明通过tDCS调节算术学习能力是成功的。同时,不同干预方案对减法学习率的不同影响,进一步证明了tDCS干预要想获得有益的结果(并且这种效果存在持续),必须使用正确的干预方案;错误的干预方案不仅达不到目的,而且有害影响也存在持续性(试验中表现为超过1天)。

因此,需要针对学生的不同情况,采用不同的干预方案,才能有针对性的满足每位学生对提高数学学习能力的需求。

参考资料

康丹,张利,蔡术,等.儿童近似数量系统精确性与数学能力的关系研究[J].数学教育学报, 2020, 29(3):7.

Pastore C M . The contribution of general cognitive abilities and approximate number system to early mathematics[J]. British journal of educational psychology, 2014, 84(4).

Grabner R H, Rütsche B, Ruff C C, et al. Transcranial direct current stimulation of the posterior parietal cortex modulates arithmetic learning[J]. European Journal of Neuroscience, 2015, 42(1): 1667-1674.

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